Sheet 307 verso
Pattern of bisangoli (“traforato”)
Pen and brown ink, black pencil, brown wash, compasses traces and holes
300 x 210 mm
1517-18
The sheet, dated back to the French period, 1517-1518, is among the most spectacular sheets f the Codex Atlanticus and one of the last on the flower-shaped bisangoli patterns. The complex figure is formed by partitioning the circle in curvilateral stars, resulting from the intersection of more circles of the same dimensions pointed on the angles of the relative inscribed hexagons. There are two concentric circles which have one the surface double of the other: in the bigger one is inscribed an equilateral triangle, 1/6 of the inscribed hexagon, which determines the biggest portion. The huge open-work in the inner circle is made up of seven circles containing 84 portions (=42 bisangoli) each. The equivalence is between all the portions – in this case there are 588 portions, the highest number ever achieved by Leonardo in the partitioning of a bisangolo- and the ones generated by the hexagon inscribed inside the bigger circle. The drawing seems to have been carefully carried out with watercolour layers on the outer circle and on the open-work, however, Marinoni notes that it features approximations in the insertion of smaller circles which are not necessary for the equivalence exercise. Here Leonardo tends to correct aesthetically a mathematical study.
Foglio 307 verso
Formazioni di bisangoli (“traforato”)
penna e inchiostro marrone, matita nera, acquerello marrone, incisioni e forature da compasso
300 x 210 mm
1517-18
Databile ad anni francesi, circa 1517-18, è uno degli ultimi fogli dedicati agli esercizi sulle formazioni bisangolari e tra i più spettacolari del Codice Atlantico. La complessa figura è generata dalla scomposizione del cerchio in stelle bisangolari, risultanti dall’intersezione di più cerchi delle stesse dimensioni puntati sugli angoli dei relativi esagoni iscritti. Troviamo due cerchi concentrici che hanno uno la superficie doppia dell’altro: in quello maggiore è iscritto un triangolo equilatero, 1/6 dell’esagono iscritto, che ne determina la porzione massima. Il grande traforato nel cerchio interno è costruito distribuendo sette cerchi contenenti ciascuno 84 porzioni (=42 bisangoli) . L’equivalenza esiste tra le porzioni complessive – in questo caso sono 588, il numero più alto mai raggiunto da Leonardo nella scomposizione di un bisangolo – e quelle generate dall’esagono iscritto nel cerchio maggiore. Come rileva Marinoni, nonostante il disegno sembri condotto con grande finezza esecutiva, tramite una stesura di acquerello sulla corona circolare e nel traforato, non mancano approssimazioni nell’inserimento di cerchi minori non funzionali all’esercizio di equivalenza. Si verifica quindi quella tendenza che porta Leonardo a correggere secondo principi estetici quello che dovrebbe essere uno studio matematico.
ARTEC 